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<!DOCTYPE html>

<title>Modulation bei reiner Stimmung</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Modulation bei reiner Stimmung</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Von <a href="Reine_Stimmung" title="Reine Stimmung">reiner Stimmung</a> spricht man, wenn die Dreiklänge der Tonika, der Subdominante und der Dominante rein sind. Damit ist gemeint, dass die vorkommenden Quinten (Frequenzverhältnis <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">3</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>), großen Terzen (Frequenzverhältnis <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">5</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>) und kleinen Terzen (Frequenzverhältnis <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">6</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">5</sub></span>) rein sind.

</p><p>Als Faustregel kann gelten: Bei einer <a href="Modulation_(Musik)" title="Modulation (Musik)">Modulation</a> in eine Nachbartonart (Dur oder Moll) ändern sich zwei Töne, einer davon erkennbar mit Vorzeichenwechsel, der andere geringfügig um ein <a href="Syntonisches_Komma" title="Syntonisches Komma">syntonisches Komma</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Modulationen">Modulationen</h2></div>

<p>Im Folgenden verwenden wir die <a href="Eulersches_Tonnetz" title="Eulersches Tonnetz">Eulerschreibweise</a>. Bei der Quintenfolge …Es B F C G D A E H Fis… mit lauter reinen Quinten bedeutet zum Beispiel ,E („Tiefkomma E“), dass E um ein <a href="Syntonisches_Komma" title="Syntonisches Komma">syntonisches Komma</a> erniedrigt ist und ’Es („Hochkomma Es“), dass Es um ein syntonische Komma erhöht ist. Die Terzen C-E und Es-G sind pythagoreisch (Frequenzverhältnis <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">81</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">64</sub></span>) und dissonant, die Terzen C-,E und ’Es-G jedoch rein (Frequenzverhältnis <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">5</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>) und konsonant.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Richtung_Subdominante_in_Dur">Richtung Subdominante in Dur</h3></div>

</p><p>Bei Modulation nach ,a-moll ändert sich D um ein syntonisches Komma zu ,D und bei Modulation nach F-Dur noch ,H in B.

</p><p>Zum besseren Vergleich zunächst in der Reihenfolge von C-Dur:

</p>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>C

</td></tr></tbody></table>

<p>Nun in der Tonartenreihenfolge (Zu ,a-Moll noch die 6. und 7. Stufe erhöht):

</p>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>,,Gis

</td></tr>

<tr>

<td>F

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Richtung_Subdominante_in_Moll">Richtung Subdominante in Moll</h3></div>

</p><p>Bei Modulation nach ’As-Dur ändert sich D zu ’Des und bei Modulation nach f-Moll noch ’B in B.

</p><p>Zum besseren Vergleich zunächst in der Reihenfolge von C-Dur:

</p>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>C

</td></tr></tbody></table>

<p>Nun in der Tonartenreihenfolge:

</p>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>’As

</td></tr>

<tr>

<td>F

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Richtung_Dominante_in_Dur">Richtung Dominante in Dur</h3></div>

<p><b>Von C-Dur nach e-Moll und G-Dur</b>:

</p><p>Bei Modulation nach ,e-Moll ändert sich F in ,Fis und bei Modulation in G-Dur noch ,A in A.

</p><p>Zum besseren Vergleich zunächst in der Reihenfolge von C-Dur:

</p>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>C

</td></tr></tbody></table>

<p>Nun in der Tonartenreihenfolge (Zu ,e-Moll noch die 6. und 7. Stufe erhöht):

</p>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>,,Dis

</td></tr>

<tr>

<td>G

</td></tr></tbody></table>

<p><b> Hörbeispiel </b> (Bei der Modulation von C-Dur wird der Ton ,A um ein syntonisches Komma zum Ton A erhöht.):

</p>

<th>Modulation C-Dur nach G-Dur.

</th>

<th>Nur Sopran

</th>

<p>Die Wirkung der Modulation als Steigerung und Aufhellung verblasst etwas in der gleichstufigen Stimmung.

</p><p>Zum Vergleich:

</p><p>gleichstufig

</p><p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span></span></span>

</p>

</td></tr>

<tr>

</th>

</th></tr>

<tr>

</th>

</th></tr>

</tbody></table></dd></dl>

<p>Gerade Chöre, die besonders gut aufeinander hören, können detonieren. Der Sopran muss beim D-Dur Akkord das ,a zu a um ein syntonische Komma erhören. In der Praxis muss der Sopran die reine Quinte zum Basston D intonieren. Dies schärft die Modulation und verhindert das Detonieren. Wird dies nicht beachtet, tappt man in die <a href="Eulersches_Tonnetz#Beispiel_3:_Die_„Kommafalle“" title="Eulersches Tonnetz">Kommafalle</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Richtung_Dominante_in_Moll">Richtung Dominante in Moll</h3></div>

<p><b>Von c-Moll nach ’Es-Dur und g-Moll</b>:

</p><p>Bei Modulation nach ’Es-Dur ändert sich F in ’F und bei Modulation in g-Moll noch ’As in A.

</p><p>Zum besseren Vergleich zunächst in der Reihenfolge von C-Dur:

</p>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>C

</td></tr></tbody></table>

<p>Nun in der Tonartenreihenfolge:

</p>

<td>C

</td></tr>

<tr>

<td>’Es

</td></tr>

<tr>

<td>G

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Feinanalyse_bei_Intonationsproblemen_im_A-cappella-Gesang">Feinanalyse bei Intonationsproblemen im A-cappella-Gesang</h2></div>

<p>Die bei Modulationen unterschiedliche <a href="Intonation_(Musik)" title="Intonation (Musik)">Intonation</a> gleichnamiger Töne in reiner Stimmung birgt in seltenen Fällen einige Gefahren in sich. In solchen Fällen ist eine Feinanalyse hilfreich.

</p><p>Bei einem unbegleiteten Abschnitt aus der fünfstimmigen Geistlichen Chormusik <i>So fahr’ ich hin zu Jesu Christ</i> (<a href="Sch%C3%BCtz-Werke-Verzeichnis" title="Schütz-Werke-Verzeichnis">Schütz-Werke-Verzeichnis</a> 379) taucht zum Beispiel an der Textstelle <i>so schlaf’ ich ein und ruhe fein</i> etwas vereinfacht die im Notenbild gezeigte Harmoniefolge auf. Max Planck berichtet, dass ein mit den besten Sängern ausgewählter Chor um ein syntonisches Komma (etwa einem Fünftel eines Halbtons) detonierte, was von geschulten Ohren deutlich wahrgenommen wird.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Bei der folgenden Tabelle werden die Bezeichnungen des <a href="Eulersches_Tonnetz" title="Eulersches Tonnetz">Eulersches Tonnetz</a> verwendet: Zum Beispiel bedeutet das (Tief-)Komma <b>vor</b> ,cis im Akkord a ,cis e, dass <b>,cis</b> ein syntonisches Komma tiefer erklingt als das <b>cis</b> im Quintenzirkel … c g d a e h fis cis …

</p><p>Hier ist eine musikalische Feinanalyse notwendig. Diese ergibt:

</p>

<ul><li>,h im 3. Akkord ist die Terz zu g im G-Dur-Akkord.</li>

<li>h im 4. Akkord ist die Quinte zu e im E-Dur Akkord.</li></ul>

<p><b> Heinrich Schütz. Grundakkorde (Grundton Terz Quinte) in reiner Stimmung</b>

</p>

<th colspan="3">mit Detonation</th>

<th colspan="3">richtig

</th></tr>

<tr>

<td>e

</td></tr>

<tr>

<td>a

</td></tr>

<tr>

<td>d

</td></tr>

<tr>

</td></tr>

<tr>

<td>a

</td></tr>

<tr>

<td>h

</td></tr>

<tr>

<td>e

</td></tr></tbody></table>

<p>Der Vorschlag, dass ein A-cappella-Chor dann besser gleichstufig intonieren soll, muss verworfen werden:

</p>

<ul><li>Das bei reiner Intonation klare Grundtongefühl (wegen der harmonischen Differenztöne) und der schwebungsfreie Klang (wegen gemeinsamer Obertöne), die einen Spitzenchor auszeichnen, gehen verloren.</li>

<li>Ein A-cappella-Chor kann mit dem Gehör unmöglich temperierte Intervalle intonieren.</li></ul>

<p>Der Sopran muss sich also im 4. Akkord am e orientieren und die dazu gehörige Quinte h ein syntonisches Komma höher intonieren. Wird dies beachtet, erklingt die Modulation wesentlich ausdrucksstärker.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Hermann_von_Helmholtz" title="Hermann von Helmholtz">Hermann von Helmholtz</a>: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://vlp.mpiwg-berlin.mpg.de/references?id=lit3483">Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik</a>.</i> Vieweg, Braunschweig 1863 (Nachdruck: Minerva-Verlag, Frankfurt am Main 1981, ISBN 3-8102-0715-2, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://kilchb.de/rein_helmholtz.html">Auszug</a>).</li>

<li>Bettina Gratzki: <i>Die reine Intonation im Chorgesang</i> (= <i>Orpheus-Schriftenreihe zu Grundfragen der Musik</i> 70). Verlag für systematische Musikwissenschaft GmbH, Bonn 1993, ISBN 3-922626-70-X (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://kilchb.de/rein_gratzki.html">Exzerpt</a>).</li>

<li>Ross W. Duffin: <i>How Equal Temperament Ruined Harmony (And Why You Should Care).</i> <a href="W._W._Norton_%26_Company" title="W. W. Norton & Company">W. W. Norton & Company</a>, New York NY 2007, ISBN 978-0-393-06227-4 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://kilchb.de/rein_duffin.html">Exzerpt</a>).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.kilchb.de/muslekt7.php">"Modulationen in reiner Stimmung"</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.kilchb.de/muslekt9.php">"Der Akkord der 2. Stufe, die Kommafalle, der neapolitanische Sextakkord und die Doppeldominante"</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Quellen">Quellen</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"> Bettina Gratzki, S. 90f (siehe Literatur) und <a href="Max_Planck" title="Max Planck">Max Planck</a>: <i>Die natürliche Stimmung in der modernen Vokalmusik.</i> In: <i>Vierteljahrsschrift für Musikwissenschaft.</i> Nummer 9, Berlin (Oktober 1893), Seiten 418 bis 440. Die damaligen Untersuchungen von Max Planck und <a href="Arthur_von_Oettingen" title="Arthur von Oettingen">Arthur von Oettingen</a> erfolgten allein nach dem Gehör.</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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